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Polynomfunktionen

Mathematik — Analysis

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Was passiert hier?

Schiebe die Regler und beobachte live, wie sich die Kurve verändert. Klicke auf eine Formel, um diese ein- oder auszublenden.

Formeln

— Klick zum Ein-/Ausblenden
f(x)=x3an
Polynom 3. GradesDie kubische Ausgangsfunktion. Der Leitkoeffizient 'a' bestimmt das Globalverhalten (Grenzwert für x → ±∞).
f′(x)=3x2aus
f′′(x)=6xaus
f′′′(x)=6aus

Parameter

— live schieben & beobachten

Bestimmt das Verhalten im Unendlichen und die generelle S-Form.

1

Beeinflusst die Position und Ausprägung der Extrempunkte.

0

Bestimmt die Steigung der Kurve am Schnittpunkt mit der y-Achse (x=0).

0

Verschiebt die gesamte Kurve nach oben oder unten (y-Achsenabschnitt).

0

Kennzahlen

— live berechnet
Wendepunkt x0

Die Stelle auf der x-Achse, an der die Kurve ihr Krümmungsverhalten ändert (Rechts- zu Linkskurve oder umgekehrt).

Wendepunkt y0

Die Höhe des Wendepunkts auf der y-Achse.

Steigung f'(W)0

Die Steigung der Kurve exakt am Wendepunkt. Hier hat f'(x) ihr lokales Extremum (Maximum oder Minimum), da f''(xW) = 0.

Achsen & Ansicht

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